利率互换理论文献综述 2021-02-21 12:59

  关于利率互换的文献总的来说可以分为三个层次,原理解释,定价理论及价差理论。其中原理解释是最早一类的理论,因为早期的互换利率(合约中约定的固定利率)通常是在相应的国债收益率上加上若干个基点,并没有交易商做专门的定价,买卖价格是由市场的需求确定的后期,由于市场的扩张,价格的合理性自然就成了交易商最关心的,因而就产生一系列的利率互换定价理论。近年来,由于利率互换市场发展较成熟,一些学者倾向于用统计方法来研究利率互换,这就是近年来的价差理论的发展。

  很多早期文献试图解释互换背后的经济学原理,亦即互换的理论基础。其中最有名的是Bicksler 和 Chen (1986)以比较优势解释互换的基本原理。

  他们认为,利率互换交易同其他的经济交易一样,交易的双方能获得经济利益。利率互换的经济利益是比较优势产生的结果。而且,随着国内和国际货币市场和资本市场的不断完善、健全,从事利率互换的交易的经济动机将消失。各种机构(金融机构和非金融机构)之间的差别导致了某些市场不完备性,这就形成了不同机构借款者在这些市场上的比较优势。市场的非完备性为利率互换提供了经济的基础。

  Wall 和 Pringle (1989)在他们的论文里首先分析了关于利率互换市场发展可能的各种理论解释。第一,QSD(quality spread differential)套利。所谓QSD指的是信用差在不同的期限上的差异。QS指的是信用级别低的公司发行债券时要支付比信用级别高公司发行债券时支付更高的风险补偿金。而且信用差是随期限的增加而增大,这种情形即为QSD。这就给信用级不同的公司在短期和长期形成一种信用差别的套利活动。用Bicksler 和 Chen (1986)相对优势解释就是:信用级别低的公司在短期融资上有相对优势,而信用级别高的公司在长期融资上有相对优势。他们分析了QSD套利产生的四种原因:潜在破产危机产生QSD、风险转嫁、长短融资合约的条款差异(如一些长期合约往往包括一些限制性条款,如不允许提前赎回等)、代理成本的差异。的一些使用互换产品带来收益的动机:减少长期债务代理成本、减少公司缩小规模的成本、利用信用不对称、利用税收和管制套利、调整未偿还的债务结构等。然后他们在论文中考察了在1986年公司年报中公布它们的互换交易数据的250家公司。数据表明以上的一些理论在这些数据上都可以得到一定的解释,但是没有一个任何单个的理论能够占比较主导的地位。他们认为没有任何单个的理论能够解释互换的存在。各种进行互换的动机的组合才促使利率互换市场的发展。

  利率互换的定价理论大致经历了三个阶段。早期的无风险定价理论、单方违约风险定价理论和双向违约风险定价理论。

  最早关于互换定价是Bicksler 和 Chen (1986)在论文中提到的。他们认为对利率互换进行金融定价最简单的方法是把它看成是两个假想债券的交换:一种固定利率债券和一种浮动利率债券。在固定对浮动利率互换合约中,固定利率支付者可被视为固定利率债券的卖方及浮动利率债券的买方,而浮动利率支付者可被视为浮动利率债券的卖方及固定利率的买方。因此,他们认为利率互换定价实际就是确实浮动利率债券价格。这种无风险贴现思想导致零息票定价法的产生。

  他们认为离散的时间方法对于利率互换的定价来说更合适,故在他们的论文中简要地阐述了这种方法。他们假设市场的短期利率服从两个状态的随机过程。如下方程式:

  因此,利率互换期限结构完全是由短期利率的运动轨迹所决定。在市场无套利机会的假设下,所有的证券的现值价格是未来价格的贴现。 (二)单方违约风险定价理论

  当然,一些研究者已经进行了在违约风险下互换定价模型的推导。早期关于互换风险的文献都集中于谈论单方违约状态。Cooper 和 Mello (1991)由市场的均衡条件得出互换价格,并推导福利是怎样在股东和债务人之间进行转移的。

  Solnik(1990)就单方违约定价模型做了分析。他们认为由于银行在与其他机构进行互换交易时,由于这些机构存在着违约的风险,那么在互换定价中考虑违约的风险补偿是合理的。由于他们的论文中不考虑银行的违约风险,故其定价模型是单向违约模型。他们认为如果银行直接给客户,那么银行可以得到关于客户的资产负债表及客户的发行债券的期限结构等信息来更好地为其提供的定价。由于互换是OTC金融衍生工具,互换一般是双方量体裁衣制定的金融工具,并且没有一个在有组织的二级市场进行交易。

  Solnik假设银行在单币种利率互换中每期支付浮动利率it,而每期从客户那里收取固定利率C+m。这个固定利率等于无风险固定利率C 加上一个反映客户违约风险的补偿m。如果违约方是浮动利率支付者,同样,可以把这一部分风险补偿利率考虑到无风险浮动利率中。故C 及it 是一个无违约风险互换的固定与浮动利率。他认为这种有违约风险类似于期权的性质。违约发生时,如果银行处于负债方C+m-it<0,那么银行必须支付全部的互换价值。如果银行是资产方,那么银行只能获取约定的现金流的一部分或无现金流(这是一种极端的情况)。

  后期的关于互换的模型主要考察双向违约风险。Duffie 和 Huang在1996年导出了在双向违约风险存在情况下互换定价的理论模型。他们在这个模型中利用与具有负的互换价值的交易对手相关的贴现率来计算互换的现值。

  他们的定价思路如下:在任何给定的时间t,假设当时还没有发生违约,互换的市场价值为Vt。假设Vt是互换交易者A的价值,因而-Vt 是交易方B的价值。如果Vt0,则交易者A在t至t+1时间段就存在来自交易者B的违约风险。因此,在风险中性概率下,Vt等于B在t至t+1时间段违约的概率与交易者B违约情况下互换的价值之积,再加上B在t至t+1时间段没有违约的概率与交易者B不违约情况下互换的价值之积。在不发生违约情况下,互换的市场价值等于Vt +1的风险中性期望现值,加上在t至t+1时间段B向A支付的红利。违约情况下的市场价格只是无违约风险情况下互换价值的一部分,而且是与交易者B的信用质量(credit quality)相关。另一方面,如果Vt0,则这种由Vt +1导出Vt的递归的方法是相同的,在这种情形下,交易者B面对的是来自交易者A违约的风险,因此在递归方法中用到的违约概率和部分收回率(fractional recovery,指的是在债务人破产后,债权人可以收到破产清算价值占其债权市场价值的比率)是针对交易者A而言的。

  近年来有少量的对实证数据进行建模分析的文献。这种文献得出的结果往往很具有说服力。很多金融互换方向的专家学者也开始偏好于用这种方法来分析和研究问题。

  绝大多数相关的文献使用互换买价差和标价差作实证研究,分析影响互换价差的因素。所谓的互换价差一般是指互换的利率减去无风险国债的收益率。Sun,Sundaresan 和 Wang (1993)考察互换交易方信用度对互换价格和买卖价差的影响。他们发现信用级别高的互换交易方报出的互换价格要高于信用级别低的交易对手。他们运用利率互换的日交易数据,对利率互换市场进行实际分析。他们发现互换的期限对互换利率与国库券收益的价差有显著的影响,故互换的期限是决定互换价差的一个重要因素。他们还发现,互换交易商的对互换的买卖价差(bid-offer spreads)对互换交易商本身的信用级别非常敏感。一个具有A级信用级别的公司的买卖的互换利率区间被包括(are bracketed)在AAA级信用级别的买卖互换利率区间中(即在实数轴上,A级信用级别的公司的买卖范围比AAA级小,是AAA级买卖范围的一个子集)。

  他们同样实证了公司债券的收益率比互换利率要高得多。如果互换交易商的信用级别比较低,那么,互换的买价偏离公司债券的收益率要比互换的卖价的程度要高。

  Minton (1997)以不可赎回的公司债券和欧洲美元期货复制的资产组合为基础数据在互换定价模型中进行了实证分析。 由于利率互换可以视为短期限的远期合约的资产组合,而远期的价格在理论上是与期货价格一致的。她考查了OTC利率互换利率与由期货市场上导出的利率互换利率之间的关系。同时,用一些代理变量作为违约风险变量。在她的回归方程中,发现违约风险变量显著地决定着OTC利率互换利率与由期货市场上导出的利率互换利率的差值。这与传统的理论是相符的,即期货市场并存在一种盯市(marketed-to-market)的机制,从而并不存相对应的违约的风险,但是OTC金融产品就有相应的风险。

  Brown, Harlow 和 Smith (1994)试图解释互换价差的波动性。他们发现短期限的互换与长期限的互换相比存在显著的差别,并且在1985到1991年,互换的定价动态地发生了变化。